Хотя имеются доказательства того, что пропускная способность зрительной системы ограничена не только флуктуациями падающего и поглощенного светового потока, но и шумами в самой нервной сети, все же мы не имеем возможности непосредственно определить последние из опыта. Экспериментальное изучение флуктуаций, связанных со спонтанной импульсацией в волокнах зрительного нерва животных, мало что дает для оценки эквивалентной средней мощности шума зрительной системы, рассматриваемой в целом. Тем более неизвестны методы, какими можно было бы непосредственно измерить среднюю мощность шума в зрительной системе человека.
Однако данные опытов с изменением разрешающей способности зрения в зависимости от освещенности позволяют косвенно оценить среднюю мощность шума в зрительной системе.
Если является правильным связанное с основной теоремой о пропускной способности канала с шумами толкование изменения разрешающей способности в зависимости от освещенности, которое было дано в этом разделе, то параметр Iш, входящий в формулу (65), может быть истолкован как величина, пропорциональная средней мощности шума и измеряемая в тех же единицах, что и ΔI. Значение этого параметра находят при аппроксимации экспериментальной зависимости разрешающей способности от освещенности с помощью формулы (65). Эта задача особенно просто решается, когда известны значения V в зависимости от I при высоких уровнях освещенности, где действует формула (64). Чтобы найти Iш, достаточно продолжить прямую
V = к log ΔI
до пересечения с осью абсцисс. Абсцисса точки пересечения и есть Iш.
В работе Глезера и Цуккермана (1959а) значения Iш были рассчитаны таким образом на основании экспериментальных данных из работ Коннера и Генунга (1), Хендли (2) и Зидентопфа (3). На рис. 59 показана в логарифмическом масштабе полученная зависимость Iш от освещенности фона Iф. Следует отметить хорошее совпадение значений Iш, рассчитанных но данным трех различных работ.
Особенный интерес представляет то обстоятельство, что при достаточно большой освещенности фона Iш становится пропорциональным Iф (там, где наклон кривых приближается к единице). Это происходит как раз в том диапазоне освещенности, где действует закон Вебера—Фехнера (см. первую главу), устанавливающий пропорциональность между дифференциальным порогом ΔI и фоном Iф. В диапазоне малых освещенностей наклон кривых на рис. 59 становится меньше. Но в этом диапазоне действует уже не закон Вебера—Фехнера, а флуктуационный закон. Порог ΔI пропорционален здесь √Iф.
Можно высказать предположение, что во всем диапазоне рабочих освещенностей соблюдается соотношение
Закон Вебера—Фехнера можно рассматривать как следствие этой более общей закономерности и того обстоятельства, что Iш при достаточно больших значениях Iф пропорциональна этой последней величине.
Следующая интересная задача состоит в выяснении значения константы, входящей в формулу (66). Это можно сделать с помощью рис. 59. В области действия закона Вебера—Фехнера (линейный участок кривой)
Из графика, положив, например, lgIш = 0 и замечая, что при этом α = —lg Iф (пунктир на рисунке), получим α≈ — 1.7≈lg 0.02, следовательно, в области действия закона Вебера—Фехнера
Но, с другой стороны, согласно закону Вебера—Фехнера,
Из (67) и (68) следует, что
Рис. 59. Изменение шума в зрительной системе с яркостью фона.
1 — по данным Коннера и Генунга (Conner a. Garioung, 1935), 2 — Хендли (Hendley, 1948); 3 — Зидентопфа (Siedentopf, 1941).
Приближенное равенство порогового сигнала и средней мощности шума, выраженной в тех же единицах, что и разностный порог, имеет большое значение. Чтобы пояснить это, снова вернемся к основной формуле (62). Входящая в эту формулу величина Pш пропорциональна числу степеней свободы Pш = Р0n, где Р0 — мощность шума, приходящаяся на одну степень свободы. Одним из известных примеров зависимости такого типа является зависимость средней мощности белого шума от ширины полосы частот. Мощность шума Рш пропорциональна полосе частот W, которая в свою очередь выражает число независимых отсчетов за единицу времени (или число степеней свободы в сигнале за одну сек., n = 2W, согласно теореме Котельникова). Таким образом, Pш = 2P0W — Р0n, где по-прежнему Р0 — мощность шума на одну степень свободы (или мощность шума, приходящаяся на 0.5 гц).
Другой пример такой зависимости — зависимость мощности шума в многоканальной системе (например, в системе волокон, образующих зрительный нерв) от числа каналов. Если в каждом канале шумы независимы, то увеличение числа каналов приводит к пропорциональному увеличению средней мощности шума.
Учитывая это, напишем (62) в следующем виде
или, обозначив 
с через n0,
Пока 
— не очень велико, увеличение n ведет к сравнительно быстрому возрастанию пропускной способности, так как множитель перед логарифмом в формуле (71) возрастает быстрее, чем убывает логарифм. Однако при дальнейшем возрастании n величина 
становится значительно меньше 1, а следовательно,
Правая часть равенства (71) асимптотически стремится при этом к постоянной величине log2e, вместе с тем стремится к постоянной величине и пропускная способность С (рис. 60). Теперь возрастание пропускной способности с рос том числа степеней свободы n (например, за счет дальнейшего увеличения полосы частот или числа каналов и т. д.) почти полностью компенсируется ее уменьшением, связанным с соответствующим увеличением средней мощности шума. На такой ход зависимости С от полосы частот обратил внимание Шеннон (Shannon, 1949).
Как видно из рис. 60, число степеней свободы целесообразно увеличивать, пока n/n0 не достигнет приблизительно 1, т. е. пока мощность шума не сравняется с мощностью сигнала. После этого пропускная способность растет с n/n0 уже медленно.
Итак, выгодно иметь отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума порядка единицы. Но именно так, по-видимому, и обстоит дело в зрительной системе, рассматриваемой в целом как канал связи. В этом и состоит значение равенства (69).
Таким образом, получено еще одно подтверждение того, что зрительная система работает как канал связи с оптимальными свойствами.
Рис. 60. Зависимость пропускной способности от числа степеней свободы.